…aneb Co nám prozrazuje fyzika o čelistech a zubech obřího teropoda
O přibližné síle čelistního stisku jednoho z největších dravých dinosaurů všech dob už jsem psal v minulosti víckrát. Za poslední čtvrtstoletí se objevilo několik studií, které přišly s odhady konkrétní síly a tlaku, jimiž dokázal Tyrannosaurus rex působit na svoji kořist (nebo jakýkoliv objekt, který měl možnost drtit ve svých čelistech). Jak bývá v paleontologii obvyklé, výsledky různých výzkumů se značně liší v závislosti na použitých vstupních datech a metodách výpočtu (případně vyspělosti využitého softwaru). V roce 2003 například odhadl Mason B. Meers maximální potenciální sílu čelistního stisku tyranosaura na fantastických 183 000 až 235 000 newtonů, čímž by překonával dokonce i obřího žraloka „megalodona“ (Otodus megalodon) a obřího krokodýlovitého plaza deinosucha (Deinosuchus hatcheri).[1] Ještě vyšší (a dosud rekordní) odhad činil dokonce 300 984 newtonů, v tomto případě už jde ale o velmi nepravděpodobný údaj.[2] Pozdější odhady už byly každopádně poněkud střízlivější, ačkoliv stále přicházely s pozoruhodnými výsledky. V roce 2007 například paleontologové Eric Snively a Anthony P. Russell přišli se zajímavým výsledkem výzkumu síly krčního svalstva tyranosaurů – to mělo být u dospělého jedince dostatečně silné, aby umožnilo tomuto teropodovi držet ve vzduchu břemeno o hmotnosti kolem 1014 kilogramů a vyhodit do pětimetrové výšky kus masa vážící kolem 50 kilogramů.[3] V roce 2012 publikovali Karl Bates a Peter Falkingham studii, podle níž činila nejvyšší možná síla tyranosauřího stisku na zadních zubech rozpětí 35 000 až 57 000 newtonů.[4] O šest let později nicméně autoři práce výsledem mírně upravili, když jim maximální síla čelistního stisku dospělého tyranosaura vyšla na hodnotu 53 735 newtonů.[5] Ještě o rok dříve nicméně publikovali další významnou práci vědci Paul Gignac a Gregory Erickson s dalším snížením odhadu síly čelistního stisku tyranosaura na necelých 35 000 newtonů (což odpovídá zhruba působení hmotnosti 3600 kg), ale přitom také s výpočtem extrémního tlaku na korunkách zubů o maximální hodnotě 2974 MPa, tedy asi 30,3 tuny na čtvereční centimetr![6] V roce 2021 pak byly publikovány hned dva další výzkumy s podobným zaměřením, přičemž v jednom byla odhadnuta síla čelistí mladých tyranosaurů ve věku kolem 13 let na 5269 až 5641 newtonů (což je stále více než například u hyeny skvrnité, kde změřené maximum činí 4500 newtonů)![7]
———
Autor článku s replikou maxily (části horní čelisti) obřího pozdně subadultního exempláře druhu Tyrannosaurus rex. Čelistní a krční svaly tohoto obřího teropoda byly natolik silné, že dokázal tlamou rozdrtit téměř jakoukoliv organickou hmotu, včetně mohutných kostí, želvích krunýřů nebo (potenciálně) čtvrt metru silných kmenů stromů. Kredit: Vladimír Socha, 2024.
———
Ve druhé studii z roku 2021 činila spočítaná maximální síla čelistí dospělých tyranosaurů až na 61 523 newtonů a působení tlaku v zadní části dolní čelisti až kolem 30 MPa, na špičkách zubů pak dokonce 300 MPa a v krajním případě i přes 1000 MPa. U slavné „Sue“ činil odhad síly čelistních a krčních svalů dokonce 94 730 newtonů, zatímco například u podobně velkého teropoda druhu Giganotosaurus carolinii tento odhad činí „jen“ 24 977 newtonů.[8] Naposledy pak byla před rokem publikována práce, podle které činila síla stisku „Sue“ asi 63 322 newtonů, zatímco u menšího exempláře USNM 555000 to byla jen mírně nižší hodnota 60 788 newtonů.[9] Můžeme tedy konstatovat, že věrohodnější odhady z posledních let se poněkud zvyšují a pohybují se kolem hodnoty 60 000 N. Jak si ale tuto sílu reálně představit? Co by dospělý exemplář druhu Tyrannosaurus rex skutečně s takto silnými čelistmi dokázal? Zkusme si zmíněné schopnosti obřího teropoda lépe představit a více přiblížit. U člověka činí obvykle síla čelistního stisku zhruba 300 newtonů, pro ženy je pak rekordní údaj 481 newtonů a pro muže 777 newtonů (což je v poměru k mnoha jiným savcům překvapivě vysoká hodnota).[10] U tyranosaurů bychom tedy byli přibližně na osmdesátinásobku rekordní hodnoty mužů a 125tinásobku rekordní hodnoty známé u žen. U lvů byla maximální síla čelistního stisku určena přibližně na hodnotě 4450 newtonů, což je zhruba třináctkrát méně než u rekordních tyranosaurů. U krokodýlů mořských, kteří disponují nejsilnějším stiskem mezi současnými suchozemskými živočichy (a dokážou bez problémů ukousnout lidskou ruku i mnoho dalších věcí), má rekordní záznam hodnotu 16 460 newtonů (což je stále zhruba 3,6krát menší síla, než jakou předpokládáme u dospělých tyranosaurů).[11] V takových čelistech bychom se sotva chtěli ocitnout, protože je jisté, že by dokázaly lidský trup doslova rozkousnout vejpůl. Ale můžeme se na celou věc podívat ještě jiným způsobem. Tlak na špičkách zadních zubů tyranosaura mohl podle Gignaca a Ericksona vystoupat na fantastických 104 137 až 431 342 psi (liber na čtvereční palec), což odpovídá hodnotám 718 až 2974 MPa! Pokud je to pravda, pak vzrostlí tyranosauři dokázali svými čelistmi rozdrtit a rozkousat skutečně téměř všechno, co se jim připletlo do cesty, snad kromě mohutných stromů a pevných balvanů. Jednalo se nejspíš o adaptaci na drcení kostí živé kořisti i zdechlin jiných dinosaurů, které mohlo poskytnout přístup například k výživnému morku.[12]
———
Více než 100 milionů let dlouhý evoluční vývoj tyranosauroidních teropodů dospěl od tvorů o velikosti statného psa ke gigantům těžkým jako dva dospělí sloni a disponujícím čelistmi, které si silou stisku v ničem nezadaly s moderními hydraulickými nástroji. Lebka tyranosaurů byla stavěna tak, aby těmto extrémním silám a tlakům dokázala odolávat. Kredit: Vladimír Rimbala, 2019.
———
Postačí malé teoretické porovnání s jinými v moderní době známými silami a tlaky, a to pouze pro naši lepší představu. Například taková lidská stehenní kost je velmi pevná, na její zlomení je údajně potřeba tlak kolem 1700 psi, neboli 12 MPa. Deformaci kapoty automobilu zařídí již tlak kolem 19 MPa, jak dokládají například videa s drtícími systémy na skládkách. Tvrdší části, jako jsou kovové bloky kolem motoru, pak zdeformuje tlak 300 tun na 125 cm2, a to při tlaku kolem 25 000 psi, tedy zhruba 172 MPa (na blok dřeva je potom potřeba zhruba „jen“ 4000 psi, neboli 28 MPa). U dna Mariánského příkopu se setkáme s tlakem o hodnotě kolem 108,6 MPa a například pro rozdrcení žuly je obvykle třeba tlaku mezi 135 a 200 MPa.[13][14] Při řezání ultra silným vodním paprskem činí tlak vody až 690 MPa a deformace vysoce odolné oceli začíná asi na hodnotě 1030 Mpa. Velmi pevné minerály, jako je safír, mají kompresní deformaci na hodnotě kolem 2000 Mpa, tedy 2 GPa.[15] Podle zmíněného výzkumu však tyranosauři na špičce svých zadních zubů mohli dosáhnout teoreticky tlaku blížícího se hodnotě 3 GPa! I kdyby ale platila jen nejmenší uváděná hodnota 0,7 GPa, jedná se o sotva představitelný tlak, vyvinutý čelistmi živého organismu. Ostatně dalším zajímavým výpočtem, založeným na vlastnostech smrkového dřeva, je tloušťka bloku či kmene, který by dospělý tyranosaurus měl být schopen rozdrtit. Podle kompresivní odolnosti dřeva (výdrže dřevní hmoty vůči tlaku), hraničící dle směru tlaku v průměru s hodnotami 3 až 60 MPa by T. rex dokázal v čelistech o předpokládané šířce kolem 30 cm rozdrtit blok dřeva o objemu 0,015 m2, tedy například větev o průměru 5 cm (což je ale míra menší než délka korunek největších zubů tyranosaura). Podle jiného výpočtu, pracujícího s údajem 4500 newtonů jako silou potřebnou ke zlomení 2,5 cm tlusté dřevěné desky vyplývá, že T. rex by dokázal zlomit 25 cm tlustý dřevěný trám nebo kmen 30 let starého jehličnatého stromu se stejným průměrem, jehož obvod činí asi 80 cm![16] A na závěr ještě jedna zajímavost – hydraulické nástroje hasičů a záchranářů (tzv. čelisti života) vyvíjejí sílu 60 000 až 100 000 newtonů, což odpovídá nejvyšším odhadům síly čelistního stisku tyranosaurů.[17] Zmíněné nástroje přitom nemají žádný problém s urváním dveří nebo roztažením a roztržením celé karosérie jakéhokoliv havarovaného automobilu. Před 66 miliony let ještě žádné automobily neexistovaly, ale dospělí tyranosauři ano – a enormní síla jejich čelistí byla nepochybně velmi obávanou vlastností těchto dravých obrů u všech jejich současníků.[18]
———
Replika lebky druhu Tyrannosaurus rex v pařížském Národním přírodovědném muzeu. Již při letmém pohledu je zřejmé, že čelisti i zuby byly anatomicky uzpůsobeny pro zvládání enormně silného stisku. Konkrétní síla v nejzazších případech patrně přesahovala i hodnotu 60 000 newtonů. Kredit: Vladimír Socha, 2011.
———
Short Summary in English: An adult specimen of Tyrannosaurus rex was likely capable of exerting a bite force of between 35 and 64 kN (kilonewtons), around ten times as great as the strongest alligator bite. Research done by Greg Erikson and Paul Gignac in 2017 indicates that Tyrannosaurus could exert a pressure of up to 431,000 pounds per square inch (3 gigapascals) with its teeth. This adaptation allowed Tyrannosaurus to drive open cracks present in bone during biting and produce fractures, giving it access to the mineral salts and marrow within the bone.
———
Odkazy:
https://www.popsci.com/tyrannosaurus-rex-bite/
https://www.sciencenews.org/article/tyrannosaurus-rex-bite-force-jaw-fossil-dinosaur
https://www.sciencefocus.com/news/tyrannosaurus-rex-bite
———
[1] Meers, M. B. (2003). Maximum bite force and prey size of Tyrannosaurus rex and their relationships to the inference of feeding behavior. Historical Biology. 16 (1): 1–12.
[2] Erickson, G. M.; Lappin, A. K.; Vliet, K. A. (2003). The ontogeny of bite-force performance in American alligator (Alligator mississippiensis). Journal of Zoology; The Zoological Society of London. 260 (6): 317–327.
[3] Snively, E.; Russell, A. (2007). Craniocervical feeding dynamics of Tyrannosaurus rex. Paleobiology. 33 (4): 610-638.
[4] Bates, K. T.; Falkingham, P. L. (2012). Estimating maximum bite performance in Tyrannosaurus rex using multi-body dynamics. Biological Letters. 8 (4): 660–664.
[5] Bates, K. T.; Falkingham, P. L. (2018). Correction to ‘Estimating maximum bite performance in Tyrannosaurus rex using multi-body dynamics’. Biology Letters. 14 (4): 20180160.
[6] Gignac, P. M.; Erickson, G. M. (2017). The Biomechanics Behind Extreme Osteophagy in Tyrannosaurus rex. Scientific Reports. 7. 2012 (2017).
[7] Peterson, J. E.; Tseng, Z. J.; Brink, S. (2021). Bite force estimates in juvenile Tyrannosaurus rex based on simulated puncture marks. PeerJ. 9: e11450.
[8] Rowe, A. J.; Snively, E. (2021). Biomechanics of juvenile tyrannosaurid mandibles and their implications for bite force The Anatomical Record. 305 (2): 373–392.
[9] Johnson-Ransom, E.; et al. (2023). Comparative cranial biomechanics reveal that Late Cretaceous tyrannosaurids exerted relatively greater bite force than in early-diverging tyrannosauroids. The Anatomical Record. 307 (5): 1897–1917.
[10] Wroe, S.; McHenry, C.; Thomason, J. (2005). Bite club: comparative bite force in big biting mammals and the prediction of predatory behaviour in fossil taxa. Proceedings of the Royal Society B. Biological Sciences. 272 (1563): 619–625.
[11] Erickson, G. M.; et al. (2012). Insights into the Ecology and Evolutionary Success of Crocodilians Revealed through Bite-Force and Tooth-Pressure Experimentation. PLOS ONE. 7 (3): e31781.
[12] Peterson, J. E.; Daus, K. N. (2019). Feeding traces attributable to juvenile Tyrannosaurus rex offer insight into ontogenetic dietary trends. PeerJ. 7: e6573.
[13] Glud, R.; et al. (2013). High rates of microbial carbon turnover in sediments in the deepest oceanic trench on Earth. Nature Geoscience. 6 (4): 284–288.
[14] Hidebumi, I.; Sadao, S. (1980). Long term creep experiment on some rocks observed over three years. Tectonophysics. 62 (3-4): 219–232.
[15] Kanel, G. I.; et al. (2008). Effect of crystalline anisotropy on shock propagation in sapphire. AIP Conference Proceedings. 1195.
[16] Mańkowski, P.; Krzosek, S. (2013). Compression strength of pine wood (Pinus sylvestris L.) from selected forest regions of Poland, part II. Annals of Warsaw University of Life Sciences – SGGW. Forestry and Wood Technology. 83: 206–210.
[17] Viz například odkaz https://auto.howstuffworks.com/car-driving-safety/accidents-hazardous-conditions/jaws-life.htm.
[18] Cotton, J. R.; et al. (2019). Lower rotational inertia and larger leg muscles indicate more rapid turns in tyrannosaurids than in other large theropods. PeerJ. 7: e6432.
———